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冠军是谁（2楼1279535000答中）

张三、李四、王五、郑六和宋七每人都参加了两次羽毛球联赛。
（1）每次联赛只进行了四场比赛：张三对李四；张三对宋七；郑六对王五；郑六对宋七。
（2）两次联赛中仅有一场比赛胜负情况不变。
（3）张三是第一次联赛的冠军。
（4）在两次联赛中，实行一场淘汰赛，只有冠军一场都不输的。
另一场联赛的冠军是谁？
注：两次联赛中都不会有平局的情况。

答案已经PM枫林火山

[[i] 本帖最后由 枫林火山1016 于 2012-6-21 10:45 编辑 [/i]]

条件三是不是应该为：张三是第一次联赛的冠军？
冠军应该是：王五
分析：单循环淘汰赛，输一场就遭淘汰不能夺冠。张三是第一次冠军，张三胜李四，张三胜宋七，郑六胜王五，郑六输宋七；第二次：张三胜李四，张三输宋七，郑六输王五，郑六胜宋七。两次联赛张三胜李四胜负关系不变。

1）每次联赛只进行了四场比赛：张三对李四；张三对宋七；郑六对王五；郑六对宋七。
（2）两次联赛中仅有一场比赛胜负情况不变。
（3）张三是第一次联赛的冠军。
（4）在两次联赛中，实行一场淘汰赛，只有冠军一场都不输的。

第一次张三胜了所有人
第二次张三必然败给了李四或者宋七
但是李四只有一场比赛
所以冠军必然是宋七

1）每次联赛只进行了四场比赛：张三对李四；张三对宋七；郑六对王五；郑六对宋七。
（2）两次联赛中仅有一场比赛胜负情况不变。
（3）张三是第一次联赛的冠军。
（4）在两次联赛中，实行一场淘汰赛，只有冠军一场都不输的。

第一次张三胜了所有人
第二次张三必然败给了李四或者宋七
但是李四只有一场比赛
所以冠军必然是宋七

冠军是郑六
根据条件1，张三、王五和宋七各比赛了两场；因此，从条件4得知，他们每人在每一次联赛中至少胜了一场比赛。
　　根据体条件3、4，张三在第一次联赛中胜了两场比赛；于是王五和宋七第一次联赛中各胜了一场比赛。他们在一次联赛中各场比赛的胜负情况如下：
　　张三胜李四；张三胜宋七（第四场）；
　　王五胜郑六；王五负宋七（第三场）；
　　根据条件2以及张三在第二次联赛中至少胜一场的事实，张三必定又打败了宋七或者又打败了李四。如果张三又打败了宋七，则宋七必定又打败了王五，这与条件2矛盾。所以张三不是又打败了宋七，而是又打败了李四。这样，在第二次联赛中各场比赛的胜负情况如下：
　　张三胜李四（第一场）；张三负宋七（第二场）；
　　王五负郑六（第四场）；王五胜宋七（第三场）；
　　在第二次联赛中，只有郑六一场也没有输。因此，根据条件4，郑六是另一场比赛的冠军。

淘汰赛：每个人会输一场，只有冠军全胜。

第一次联赛：张三对李四1；张三对宋七1；郑六对王五1；郑六对宋七0。

第二次联赛：根据有一场比赛胜负情况不变→→
A. 张三对李四1；张三对宋七0；郑六对王五0；郑六对宋七1。→王五不败，冠军
B. 张三对李四0；张三对宋七1；郑六对王五0；郑六对宋七1。→宋七两负，矛盾

所以情况A成立，第二次比赛王五是冠军。

[[i] 本帖最后由 freeabc 于 2012-6-2 16:58 编辑 [/i]]

王五是冠军

条件1可以看出张三和郑六比赛了两次，每人在两次联赛里都至少都赢了一场
第一次联赛：条件3,4可以看出张三在连赢两次拿到冠军，所以郑六和宋七各赢一场，王五末尾。
第二次联赛：条件1看出张三至少赢了一场比赛，然后张三肯定有赢了宋七或李四，如果张三胜了宋七，那宋七肯定打败了郑六，与条件2冲突，所以张三赢了李四，最终王五一场都没输，王五是冠军

王五是冠军来晚了挺简单的