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【经典推理】8兵乓球问题

有8个外观同样的乒乓球，其中有1个重量与其他不同。请问如何用无砝码的一架天平，通过3次观测天平的平衡变化，来判断出有问题的一颗球是哪个？

先每边4个进行比较，重的那边4个再进行每边2个进行比较，然后再将重的那边2个再每边1个进行比较， 谁重就是谁咯。（TPS：重的意思是天枰往下沉的那边）

你怎么知道那个球是重还是轻啊，说不定是最轻呢:smoke

第一步：两边各放四个。选中下沉的那四个球。
第二步：把下沉的四个球随机分开，两边各放两球；选中下沉的那两个球；
第三步：把下沉的那两个球再放在天枰里。哪个重哪个就下沉了。
第四步：得出结论，搞定！

八个球标记为12345678
第一步
12与34上天平，有两个结果A与B
A.如果相等,这说明目标球在 5 6 7 8之中，转第二步A方案
B.如果不平衡，说明目标球在1234中，转第二步B方案

第2步A方案
123与567上天平
如果相等，目标球是8     
如果123重，说明目标球比正常球轻，如果123轻，说明目标球比正常球要重。

第三步A方案
5与6上天平，如果平衡目标球是7，如果不平衡，就根据第二步目标球的轻与重判断哪个是目标球。

         

第二步B方案
目标球在1234中，把123与567上天平。
如果平衡目标球就是4 ，如果123重，说明目标球在比正常球重，如果123轻，说明目标球比正常球轻，而且目标球就在123中。

第三步B方案
把1和2上天平，如果平衡，目标球就是3号，如果不平衡，就根据第二步B方案里目标球的轻重判断哪个是目标球。

因为不确定是重的还是轻的，所以先把八个球标记（A,B,C,D，a，b，c，d）一下，且需要通过3次观测天平的平衡变化来确定结果。
1、第一次两边：分别取A,B和a，b。若不一样重。第二次两边：取A,a比较，若不一样重。第三次两边：随便取B，b一个与A,a中的A比较，若不一样重，则A重量不同。若相同，则a重量不同。
2、第一次两边：分别取A,B和a，b。若不一样重。第二次两边：取A,a比较，若一样重。第三次两边：随便取B，b一个与A,a中的A比较，若不一样重，则B重量不同。若相同，则b重量不同。
3、第一次两边：分别取A,B和a，b。若一样重。第二次两边：取另外四个（C,D，c，d）中的C，c比较，若不一样重。第三次两边：随便取D,d一个与C，c中的C比较，若不一样重，则C重量不同。若相同，则c重量不同。
4、第一次两边：分别取A,B和a，b。若一样重。第二次两边：取另外四个（C,D，c，d）中的C，c比较，若一样重。第三次两边：随便取D,d一个与C，c中的C比较，若不一样重，则D重量不同。若相同，则d重量不同。
总之，要想3次分析完，必须先两两比较，在一对一，一对一的比较。

第一次，随机4－4球，疑问组出现。第二次，疑问组中随机2－2球，疑问组出现。第三次，余下2球中，一称即知

5楼，6楼回答正确，大家反应很快。接下来是更难的12球问题，见新帖。