X年X月十四日
小夜、小月、小梦各被赋予一个附有自然数号码的颜色球(颜色跟号码对应)。他们都不知道其他人的颜色球是哪个。他们不被允许告诉别人自己有哪个颜色球。他们唯一的信息是颜色球号码合计为当日的日期。

小梦说：我知道你们颜色球的颜色都有不同，但我不知道是哪一种颜色。

小月说：我早就知道我们颜色球的颜色都有不同，但我由始至终都不知道你们的颜色球是哪一种颜色。

小夜说：现在我知道我们每一个人的颜色球是哪一种颜色了。

他们颜色球的号码是什么(颜色跟号码对应)?

PS:简单说明一下，颜色=号码，问的是他们被赋予的号码是什么?






答案:

小梦说：我知道你们颜色球的颜色都有不同——这意味着他必须有一个奇数，否则其他两个数字可以是相同的(因为它将是一个偶数)。
小梦说：但我不知道是哪一个。——这意味着他的数字不能是13(其它两个数字一定是1,0)所以小梦的数字可以是11、9、7、5、3、或1。

小月说：我早就知道我们颜色球的颜色都有不同，但我由始至终都不知道你们的颜色球是哪一个。——这意味着他必须有一个奇数而且必须是9或11 (这样的话小梦和小夜的数字相加等于5或3而且是不同的)

小梦和小月的是奇数所以小夜必须有一个偶数(三个数字合计为偶数)而且必须是4或2或0 (小梦和小夜的数字相加等于5或3)

有可能的排列：
1 - 11 - 2
3 - 11 - 0
1 - 9 - 4
3 - 9 - 2
5 – 9 - 0
小夜说：现在我知道我们每一个人的数字了。
只有4没重复
所以小夜的是1，小月的是9，小梦的是4。

[ 本帖最后由 夜月幽梦 于 2012-5-7 21:31 编辑 ]

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• 虎上虎 金币 +50 开题奖 2012-4-30 00:34

是台球的那种编号吗，还是说不给颜色对应的编号吗？

通过小月说的话可以知道数字，小月说：“早就知道....哪一种颜色”.以此判定其余两人只有一种颜色的球，再和小梦的话验证应该是对的。因为小梦的球球标号是数字1，而小月知道其于两人颜色一样，所以小月的号码是12，小梦的也是1~~三个人号码加起来是十四。
不知道对不对，因为不知道是什么颜色，对应什么号码？

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• 虎上虎 金币 +10 感谢参与分析 2012-5-1 15:15

自己推出来的，小梦1，小月9，小夜4，不知道对不对
分析:首先小梦说：我知道你们颜色球的颜色都有不同，但我不知道是哪一种颜色。能看出2点，第一点：小月+小夜的号不可能为偶数，即小梦的号码只能是小于14的奇数；第二点：不知道小月和小夜颜色球的颜色，也就剔除了13，因为如果是13，那么小月和小夜只能有1,0一个组合，可以知道颜色。终上所述，小梦号码为 1,3,5,7,9,11之中的一个

其次小月说：我早就知道我们颜色球的颜色都有不同，但我由始至终都不知道你们的颜色球是哪一种颜色。前半句说明小月的号是大于7小于14的奇数，即为9,11,13中的一个，后半句也类似于小梦说的后半句话，即剔除出13，也就是小月的号码为9或11，因为小月+小梦的号码最多只能等于14，也就是小梦的号码为1,3,5其中之一

最后小夜说：现在我知道我们每一个人的颜色球是哪一种颜色了。同是3人相加和不能超过14的原理，根据以上判断，小夜的号在4,3,2,1,0中，而从小夜的话中，她非常确定3人的号码，换句话说，这是一种在满足小梦和小月条件的同时又与自己号码相符的独一无二的组合，挨个尝试，只有三人号码为1,9,4时满足所有条件

[ 本帖最后由 littlefatbee 于 2012-4-30 16:31 编辑 ]

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• 虎上虎 金币 +30 破案侦探 2012-5-8 13:53
• 虎上虎 金币 +10 感谢参与分析 2012-5-1 15:15

呵呵，赞同楼上的分析，小梦9小月1小夜4

楼上答案都不会抄，小月=1的话，根本说不出我早就知道我们颜色球的颜色都有不同这句话来。
下面是本人论证
小梦说：我知道你们颜色球的颜色都有不同，但我不知道是哪一种颜色。
由此可知小月+小夜不为偶数，故小梦是个奇数球
小月说：我早就知道我们颜色球的颜色都有不同，但我由始至终都不知道你们的颜色球是哪一种颜色。
由此可知，小月也是奇数球，因为早知2字，更可知小月是个大于7的气数球，又因为后句可知，小月不等于13，故，小月是9，11中一数，故小梦是，1，3，5中一数，
小夜说：现在我知道我们每一个人的颜色球是哪一种颜色了。
根据奇偶性和三者和数为14可以知道，小夜是0，2，4中的一数。唯有当小夜是4是，小梦，小月有唯一选择分别为1，9

所以，小梦为1 小月为9 小夜为4

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• 虎上虎 金币 +10 感谢参与分析 2012-5-1 17:14

小梦说知道其他两人颜色不同，那么他的数字只可能是1 3 5 7 9。
小月说所有人的颜色都不同，符合的只有7 ，对照小梦可能出现的数字，1 5 9都不可能，所以是3
结论是小梦3 小月7 小夜4

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• 虎上虎 金币 +10 感谢参与分析 2012-5-8 13:53

小梦2小月1小夜11

三个号码之和是14

三个数字互不相同，都是自然数

可能性就有以下
1、2、11
1、3、10
1、4、9
1、5、8
1、6、7
2、3、9
2、4、8
2、5、7
3、4、7
这几种组合

既然小梦知道其他两人颜色球不一样，三人都知道三个数字之和为14
那么小梦的必然是偶数
听完小梦跟小月的表述之后小夜说她已经知道所有人的颜色球号码了
符合这些标准的只有1、2、11这组了

小梦2小月1小夜11

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• 虎上虎 金币 +10 感谢参与分析 2012-5-8 13:53

小梦说：我知道你们颜色球的颜色都有不同，但我不知道是哪一种颜色。
由此可知梦是个奇数球,这样小月和小夜才能为不相同的数
小月说：我早就知道我们颜色球的颜色都有不同，但我由始至终都不知道你们的颜色球是哪一种颜色。
因此小月也是奇数球，由于早知2字，推断出小月是个大于7的奇数球，小月不等于13（否则在小梦说完就应该明白了）同理，小月也不是11，因为小梦前面说的话显示为奇数，故小月是9
小夜因此明白了3个数为1、9、4，或者3、9、2

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• 虎上虎 金币 +10 感谢参与分析 2012-5-8 13:53

答案是
1、3、10
三人总数为14
小梦说：我知道你们颜色球的颜色都有不同，但我不知道是哪一种颜色。
所以小梦的球是奇数，另外两人1奇数1偶数
又小月说：我早就知道我们颜色球的颜色都有不同，但我由始至终都不知道你们的颜色球是哪一种颜色。
所以小月的球也是奇数，所以小夜的球是偶数.
小夜说：现在我知道我们每一个人的颜色球是哪一种颜色了。
所以他是10这个偶数，另外两个人为1和3两个不同的奇数

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• 虎上虎 金币 +10 感谢参与分析 2012-5-8 13:53