国庆节过去了！作为新手的我真的很想升级！于是想尽一切办法出了个题目
“请大家帮忙！找版主还我答案（原创）”bbs/thread-4612579-1-1.html
但是色中色的兄弟姐妹们太厉害，全部都答对了！
答案公布后枫林火山1016找到了我，说“你出题能不能出点有难度的啊！这样我们的工作量很大的！你看看现在这么多人都答对了！想个办法怎么样来减少版主们的工作量吧！”
于是我问枫林火山1016：“有几个版主参加这次发奖励的工作啊？”
枫林火山1016说：“我，小鸡吃玉米、有缘悠远、SL123456789”
我回答道：“我有办法了！就按你说的顺序，你发1楼，小鸡吃玉米就发2楼……你又发5楼这样重复，而发奖励的方式呢，1楼10金币，2楼20金币，3楼30金币一直发下去，这样既不用算也不用伤脑筋是吧！而且分工明细！”
枫林火山1016说：“嗯我看行！就这样吧！”
可是刚刚过没多久枫林火山1016又找到我了说：“出问题了！”
我疑惑的问道：“什么问题啊？”
枫林火山1016说：“发奖励时出错了”
我：“啊？什么情况？”
枫林火山1016说：“不知道是哪位版主给某一楼重复发了1次奖励！”
我：“你们发出去多少楼，一共发了多少分？”
枫林火山1016：“你当我傻啊！告诉你这个！估计这次能答道的人更多，我只能告诉你现在已经发了奖励的楼层中(包含重复楼层即多出一个楼层)！他们一楼平均拿到了74金币，麻烦你帮我们找出是谁发错的发给几楼了！”
我：“你行！我去向【智力推理现场】的兄弟们求助去”

现在请大家帮忙！告诉我，到底是谁发错了呢发给了几楼？（这次楼层多了不再是1/4答对机会！随便猜吧当，有奖竞猜哈哈）
望版主猜中也给一定的奖励吧！同时回答楼层刚好是题目中楼层的也请版主给予一定奖励！所有楼成按顺序延伸如果是那个发错奖励的的版主应该负责的楼成，就也错发一点奖励吧！（版主是否同意需要大家来顶啊！也希望版主支持一下！呵呵多谢了）

答案：PM枫林火山1016

红心炸吧！原创不易啊！


可以保证！有一个人拿金币拿了两份。题目没有出错！7楼的朋友取整数的思路不错！解题是应用到的！

同时再提醒！题目中有隐藏信息！好好分析所发金币数！楼层数。和获得金币平均数！7楼朋友加油！希望你能解出来



答案公布：

数列楼成1、2、3、4、5……
金币数列10、20、30、40、…… 发错后数列和平均74
发错后楼层数列和平均应为7.4
设发到了N楼层 则数列从1到N，重复的那个楼层为x 有x小于等于N，数列平均数为（(n*（1+n）/2)+x)/(n+1)=7.4（前n项和公式+x除以总的错误发放次数）
化简即(n/2)+(x/n+1)=7.4
由于x与总项数的关系一定是0≤x/(n+1)≤1
所以6.4≤（n/2）≤7.4即：12.8<n<14.8那么n的合法整数解就只有2个（13和14），你没有见过13.3楼过吧！
解一、
n等于13时x无整数解，所以放弃这种想法，因为重复发放的楼层也不可能是不纯在的楼层。
解二、
当n等于14时
1至14合为105 则有105+x/15=7.4 解得x=6 所以是6楼层重复发奖励错误！发错的人按顺序排是：小鸡吃米。



[ 本帖最后由 ppkapppppp 于 2012-10-18 13:05 编辑 ]

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• 枫林火山1016 金币 +100 感谢你的发帖 2012-10-16 08:11
• 枫林火山1016 原创 +1 感谢你的发帖 2012-10-16 08:11

是小鸡吃玉米给第6人和第7人各发了60金币。一共发了15人，但因为小鸡重复发奖，第15人只拿到140金币。15人总共发了1110金币，平均一人74金币。

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• zxcv370123 金币 +38 参与奖励+正确奖励 2012-10-18 18:20

引用:

原帖由 darth2002 于 2012-10-13 14:53 发表
是小鸡吃玉米给第6人和第7人各发了60金币。一共发了15人，但因为小鸡重复发奖，第15人只拿到140金币。15人总共发了1110金币，平均一人74金币。

差了一点点！再看看题目！重复发！但是并没发错顺序也没有乱哦！而且这个题用数学方式解才能有说服力的！拼凑出来的可能猜错的几率不小！

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• zxcv370123 金币 +8 参与奖励 2012-10-18 18:20

枫林火山1016发错了,发到了9楼,一共15楼.

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• zxcv370123 金币 +8 参与奖励 2012-10-18 18:20

因为每楼拿钱都是10的倍数，平均拿到74，总奖励数应该是5的倍数，所以只能是15次奖励，但是由于重复了一次，总共就是14层楼
要是都发对了，14层应该总共发1050金币，但总数多了50，就是说第5层多给了50金
5楼枫林火山发错了

ps：楼主有对版主不敬的嫌疑，小心报复
昨天算错了，74x15应该是1110，多了60，应该是6楼小鸡发错了

[ 本帖最后由 fatman007 于 2012-10-14 20:54 编辑 ]

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• zxcv370123 金币 +38 参与奖励+正确奖励+积极回复 2012-10-18 18:21

引用:

原帖由 fatman007 于 2012-10-13 21:01 发表
因为每楼拿钱都是10的倍数，平均拿到74，总奖励数应该是5的倍数，所以只能是15次奖励，但是由于重复了一次，总共就是14层楼
要是都发对了，14层应该总共发1050金币，但总数多了50，就是说第5层多给了50金
5楼枫林火 ...

这个是好不容易想出来的题啊！应该不算不敬吧！还准备出更多题呢，你这样一讲我都得换话题了！但是原创就太难体现了！这样的帖子谁会说我不是原创？

楼主说重复发了一楼是指有一个人拿金币拿了两份吗？你能保证这样有解吗？这题本来就是一个二元一次方程，可有无数解，只是用一些附加条件推出唯一解。根据我的理解楼主的题意是：一共发了N个人。第X个人拿金币拿了两次，应该拿10X金币，却拿了20X金币。如果是这样的话，N个人应拿（10+10N）*N/2个金币，但X多拿了10X个，所以总数是（10+10N）*N/2+10X， N个人分，每人74个。所得的方程式是：
[(10+10N)*N/2+10X]/N=74
这样的二元一次方程有无数解。但是此题有几个限定条件：
1） N和X 都是正整数
2）X小于或等于N
此方程可进一步简化为：5（N+1）*N+10X-74N=0，即：(5N-69)N+10X=0,
由此推出X=(69-5N)N/10。
至此可知，N必须是5或者是10，否则X不是整数。
若N=5，X=22，不符和X小于等于N。
若N=10， X=19，不符和X小于等于N。
若N=15，X=-9，不符和X必须是正整数。
N再大，X就都是负数，所以此题无解。
我正是发现如此，才假定楼主的原题是某版主重复多发了一个人。所以总共发了N人，但X和X后一人都拿了10X个金币，最后一人拿了10（N-1）个金币。由此共发了[10+10(N-1)]*(N-1)/2+10X个金币，有N个人分，每人74个。此方程如下：
{[10+10(N-1)]*(N-1)/2+10X}/N=74，
这样的二元一次方程有无数解。但是此题有几个限定条件：
1） N和X 都是正整数
2）X小于或等于N  
此方程可进一步简化为：N(5N-79)+10X=0
由此推出X=(79-5N)N/10
至此可知，N必须是5或者是10，否则X不是整数。
若N=5，X=27，不符和X小于等于N。
若N=10， X=29，不符和X小于等于N。
若N=15，X=6，符和所有条件。
若N=20，X=-42，不符和X必须是正整数。
所以是小鸡吃玉米给第6人和第7人各发了60金币。一共发了15人。
请问楼主你的解是什么？

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• zxcv370123 贡献 +1 回复认真，鼓励！ 2012-10-18 18:27
• zxcv370123 金币 +20 回复认真，鼓励！ 2012-10-18 18:23

楼上算的真快啊  我设的X是多给的数量  我也是算到5N²-69N+X=0算不下去了   而且从题目分析   N一定小于13   不知道为什么上面都推出是总共15楼啊？
可以推出(10+10N)/2=74-X/N  且X/10小于N 都为正整数  所以(10+10N)<150  否则会大于75 无解  
因此N<14 然后13不能被X整除的 除非X=N=13 显然不是  
然后把X=120、110、100带进去算又麻烦  而且没结果  所以我算不出来了   

求楼主PM算法    顺便问一下  楼主题目出好了可自己验算过否?

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• zxcv370123 金币 +20 参与奖励+回复认真 2012-10-18 18:23

噢 我知道楼主意思了  不过楼主题目出错啦 有一句关键句写错了  楼主先不要改题 不如改成  大家猜哪里出错了 应该改成什么好嘞 这样比较有意思 不知意下如何

小鸡吃玉米给第6人和第7人各发了60金币。一共发了15人。
说实话我算不出来，只是看到7楼兄弟回复很长就觉得有学问。

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• zxcv370123 金币 +20 参与奖励+正确奖励 2012-10-18 18:24