换 和不换概率都是相同的,要是我选择的话,就会坚持原来的选择,不会换
在别人打开那扇错误的门之前,我正确的概率是1/3,但是当有人打开错误的门之后,我正确的概率就会上升到1/2,因为
“有人打开了另一扇门,且那扇门是错误的”的事件发生的概率是1/3 *1 +2/3*1/2=2/3
条件概率的定义式:
P(A|B)=P(AB)/P(B)
P(A):我选择正确的概率
P(B):条件,即事件”有人打开了另一扇门,且那扇门是错误的”的概率 P(B)=2/3
P(AB):即我选择正确且B事件成立,我选择正确了事件B自然成立,所以概率等于我选择正确的概率 P(AB)=1/3
P(A|B):在事件B发生的情况下我选择正确的概率,即,有人打开了另一扇门,且那扇门是错误的,此时我正确的概率,此即是我们最终想要的答案
根据公式P(A|B)=P(AB)/P(B) P(A|B)=(1/3 ) / (2/3) = 1/2
所以,此时如果我不换的概率是1/2
显而易见,如果此时我换了,因为只剩下两扇门了,选另一扇正确的概率也为1/2